Родился 4 сентября 1902 года в г. Грязовце Вологодской губернии. Окончил гимназию, музейные курсы в Москве. В 1924-1929 годах работал в Грязовецком музее. В 1929 году переехал в г. Череповец. Работал в музее на хозяйственной должности, библиотекарем, музейным сотрудником, заведующим естественно-историческим отделом. С 1938 по 1973 год - директор Череповецкого музея. Под его руководством в музее велась серьезная собирательская, экспозиционная, научно-исследовательская и научно-просветительная работа. Из многочисленных археологических, этнографических и природоведческих экспедиций К. К. Морозов привозил много предметов музейного значения (одна лишь коллекция памятников письменности насчитывала свыше десяти тысяч единиц хранения). Известный археолог А. Я. Брюсов называл К. К. Морозова первооткрывателем всех археологических памятников края, а Череповецкий музей - наиболее живым и инициативным из всех музеев Вологодской области. За работу в годы Великой Отечественной войны Череповецкий музей получил звание «Лучший музей РСФСР».

 В 1941 году имя К. К. Морозова было занесено в Республиканскую книгу почета за многолетнюю научно-исследовательскую и массовую работу. К. К. Морозов удостоен звания «Заслуженный работник культуры РСФСР», награжден орденом Ленина.

Источники информации:

Фото с сайта: vologda-oblast.ru