Леонид Александрович Беляев родился 17 июля 1939 года в древнем городе Белозерске на Вологодчине. Детские и школьные годы провёл в Белозерске, учился в Белозерском педучилище, и тогда же начал публиковать стихи в районной газете. Когда училище расформировали, заканчивать учёбу пришлось сначала в Тотьме, а затем в Вологде. Служил в армии в Заполярье, окончил филологический факультет Вологодского педагогического института, Высшие литературные курсы в Москве. В 1979 году поэт был принят в Союз писателей.

Трудился в районной газете, на областном радио. Работал на судах загранплавания первым помощником капитана.

С 1967 по 1997 годы, с небольшим перерывом, Леонид Беляев работал на областном телевидении в городе Череповце, много сил и времени отдавая работе в литературном объединении, которое первоначально возникло и действовало под эгидой городской газеты «Коммунист». В 1996 году ему было присвоено звание «Заслуженный работник культуры Российской Федерации». 

Поэтические сборники  Л. Беляева выходили в Вологде, Архангельске, Москве.

Стихи публиковались в журналах: «Север», «Наш современник»; газетах: «Красный Север», «Вологодский комсомолец», «Коммунист», «Речь» и других изданиях.

<М style="text-align: ;"> Сегодня многие известные писатели и поэты Вологодчины могут считать его своим крёстным отцом. На телевидении он был славен как искрометный  автор, посвятивший многим людям телевидения, редакции и города свои шутливые поздравления. <М style="text-align: ;">   <М style="text-align: ;"> Леонид Беляев был прекрасным семьянином, любившим жену и детей, почитавшим родителей. <М style="text-align: ;">   <М style="text-align: ;"> В одном из своих телевизионных интервью он постеснялся назвать себя поэтом, назвавшись стихотворцем. Будучи в жизни на удивление душевным и открытым, чутким человеком, Леонид Александрович перенёс свой талант и в поэзию. Он был из тех редких поэтов, кто сумел в поэтической строке дослушаться, дочувствоваться до вечного.  Его стихи стали заметным явлением в литературной жизни Вологодчины. Он был замечательным поэтом, гордостью литературы нашего города. <М style="text-align: ;">   <М style="text-align: ;"> 31 мая 1997 года жизнь Леонида Александровича Беляева трагически оборвалась, Он погиб, бросившись спасать тонущего человека. <М style="text-align: ;">   <М style="text-align: ;"> Именем Л.А. Беляева названа улица на его малой Родине – в Белозерске, в этом же городе на доме, в котором жил Леонид Беляев, установлена мемориальная доска,  его имя присвоено буксиру Северо-Западного пароходства.